Home » Didattica » Le determinanti della crescita

Le determinanti della crescita

Nel lungo periodo la crescita non è influenzata da quelle componenti di cui più volte abbiamo parlato: l’offerta di moneta e le varie misure per stimolare la domanda. Ciò che vale nel breve periodo non è determinante nel medio-lungo periodo. Inizialmente dobbiamo guardare infatti a due elementi: il capitale ed il livello dell’occupazione. Detto in maniera più formalistica:

Y=F(K,N)

Certamente una economia caratterizzata da un numero di addetti più alto produce di più. E’ pur vero però che a noi interesa l’output per worker, quanto ogni lavoratore produce. Sarà dunque necessario dividere per N ogni membro della funzione ed otterremo

Y/N=F(K/N,1)

Continuando nell’elaborazione del nostro modello che all’inizio deliberatamente ignora il macroscopico capitolo dello stato della tecnologia, dobbiamo considerare che l’aggiunta di ulteriori unità di capitale comporta un incremento di Y decrescente. Abbiamo quindi rendimenti di scala decrescenti. Il perchè è ovvio: se aggiungo un computer in un’azienda che fino a ieri ne era sprovvista avrò un determinato incremento di produttività; se vi aggiungo un secondo computer l’incremento di produttività sarà inferiore all’aggiunta dovuta al primo computer.

Il punto appena evidenziato è importantissimo perchè ci fa capire che lo stock di capitale K, da solo, non può sostenere nel lungo periodo la crescita. Quando il livello di K è già alto, ulteriori incrementi (derivanti da maggiori investimenti) produrranno un incremento di Y sempre minore (è il caso delle economie mature). Vediamo meglio come funziona il meccanismo.

Un determinato livello di output è associato ad un altro determinato livello di spesa sia pubblica che privata. Se un paese produce 100 ma utilizza di questa produzione solo il 95% avrà a disposizione ancora un 5%. Se ignoriamo i conti con l’estero e quindi ipotizziamo una economia chiusa questo 5% corrisponderà alla somma tra risparmio privato e pubblico.

S= Y-C+(T-G)

Supponiamo ora che non vi sia disavanzo fiscale per cui

T-G=0

avremo che

S=Y-C

Siccome il livello degli investimenti corrispondono al livello del risparmio (almeno inizialmente per non complicare lo schema)

I=S

La propensione al risparmio non dipende dal livello del reddito

S=sY

e

I=sY

E’ molto importante a questo punto inserire gli indici temporali in quanto stiamo parlando di fenomeni di natura diversa: il capitale K è uno stock mentre gli investimenti I sono dei flussi.

It=sYt

Il livello degli investimenti (che poi si traducono in capitale) cresce al crescere di Y.

Chiediamoci ora di quanto cresce K al crescere di Y. Il capitale infatti è soggetto a usura (le macchine industriali ad esempio si logorano e rendono di meno) e indicheremo tale deprezzamento con la lettera greca δ (delta).

Kt+1=(1-δ)Kt+It

Il capitale al tempo t+1 è pari al capitale del periodo precedente al netto della svalutazione più il flusso degli investimenti realizzati. Siccome ci interessa (come sottolineato all’inizio) in capitale per addetto, scriveremo

ed infine svolgendo semplici passaggi algebrici avremo che

La variazione dello stock di capitale per addetto da un periodo all’altro è uguale alla quota di nuovi investimenti per addetto meno il deprezzamento del capitale al tempo t sempre per addetto.

Abbiamo dimostrato dunque che partendo da un determinato livello di produzione si otterrà un determinato livello di risparmio. Il consegunte livello di investimenti determinerà il nuovo stock di capitale al quale però dovrà sottrarsi quanto usurato e perso (deprezzamento) nel periodo precedente.

Annunci

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: